 |
YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI İşletmecilik Uygulamalı/Bilgisayar Destekli Modelleme
|
|
Aydın Ulucan Hacettepe Üniversitesi
Nisan 2004
|
Önsöz Karar verme, iş dünyasının çalışmasını sağlayan temel unsurlardandır. Tüm yöneticiler, bulundukları faaliyet alanı ve kademelerinden bağımsız olarak stratejik düzeyden operasyonel düzeye kadar çeşitlenen geniş bir yelpazede kısa, orta, uzun dönemli kararlar verirler. Ancak iyi karar verebilmek kolay bir iş değildir. Klasik anlamda düşünüldüğünde, iyi kararlar verebilmek için deneyim önemli bir faktör olarak öne çıkmaktadır. Öte yandan son derece karmaşık bir yapıya dönüşmüş, rekabetin yoğun olduğu, sürekli değişimin yaşandığı, milyonlarca insanın yer aldığı, yoğun bir veri bulutunun içinde işleyen, yüksek teknoloji kullanan günümüz iş dünyası koşullarında klasik yaklaşımla sadece deneyimi kullanarak verilen kararlar işletmeler açısından çok talihsiz sonuçlar doğurabilir. Bu kitabın temel amacı, Yönetim Bilimi/Yöneylem Araştırması (Management Science-MS/ Operations Research-OR) modellerinin bilimsel karar verme sürecinde kullanılmasını sağlamaktır. Kitabın ikinci temel amacı da karmaşık matematiksel algoritmaları olan Yönetim Bilimi/Yöneylem Araştırması modellerini, bilgisayar üzerinde oluşturup, kullanımı kolay yazılımlar yardımıyla, detaylı matematiksel hesaplamalara girmeden tüm karar vericilerin kullanabileceği bir forma sokmaktır. Bu amaçla kitap boyunca kullanılacak temel yazılım MS Excel ve onun üzerinde çalışan çeşitli eklentiler olacaktır. Son olarak kitaptaki tüm konular örneklere dayanarak açıklanmıştır. İşletme yönetiminin temel fonksiyonları olan finans, pazarlama, üretim alanından seçilen çok sayıda örnek konularla bilikte sunulmuştur.
İçindekiler
1 Yönetim Bilimi İle Modelleme Sürecine Giriş............................................... 1 1.1. Giriş....................................................................................................... 2 1.2. Yönetim Bilimi ve Modelleme.................................................................... 3 1.3. Yönetim Biliminde Karar Verme Sürecinin Aşamaları................................... 8 1.4. Temel OR/MS Teknikleri ve Uygulama Alanları......................................... 10 1.5. Başarılı Yönetim Bilimi Uygulamalarından Örnekler.................................... 12 1.6. Yönetim Biliminin Kısa Tarihçesi.............................................................. 16
2 Doğrusal Programlama............................................................................. 19 2.1. Doğrusal Programlamaya Giriş................................................................ 20 2.2. Doğrusal Programlama Modellerinin Formülasyonu................................... 22 2.3. Doğrusal Programlama Modellerinin Grafik Çözüm Yöntemi ile Çözülmesi........................................................................................ 28 2.3.1. Grafik Çözüm Yönteminde Özel Durumlar........................................ 35 2.4. Doğrusal Programlama Modellerinin Hesap Tablosu Üzerinde Formülasyonu.......................................................................... 38 2.5. Doğrusal Programlama Modellerinin SOLVER ile Çözülmesi........................ 46 Problemler.................................................................................................. 54
3 Doğrusal Programlama Uygulamaları....................................................... 61 3.1. Giriş..................................................................................................... 62 3.2. Pazarlamada Doğrusal Programlama Kullanımı – Medya Seçimi Uygulaması...................................................................... 63 3.3. Finansman Alanında Doğrusal Programlama Kullanımı – Yatırım Planlaması Uygulaması................................................................ 67 3.4. Üretim Alanında Doğrusal Programlama Kullanımı – Üretim/Satın Alma Uygulaması................................................................ 72 3.5. Üretim Alanında Doğrusal Programlama Kullanımı – Karışım Uygulaması 1............................................................................. 76 3.6. Üretim Alanında Doğrusal Programlama Kullanımı – Karışım Uygulaması 2............................................................................. 79 3.7. İnsan Kaynakları Yönetiminde Doğrusal Programlama Kullanımı – İşgücü Planlaması................................................................. 83 3.8. Sağlık Sektöründe Doğrusal Programlama Kullanımı.................................. 87 3.9. Üretim-Dağıtım Zincirlerinde Doğrusal Programlama Kullanımı.............................................................................................. 92 3.10. Dinamik Modeller: Çok Dönemli Üretim Planlaması.................................. 96 3.11. Dinamik Modeller: Nakit Akışı Problemi................................................. 102 3.12. Taşımacılık Sektöründe Doğrusal Programlama Uygulaması – Kargo Taşımacılığı Problemi............................................................... 106 Problemler................................................................................................ 113
4. Duyarlılık Analizi..................................................................................... 123 4.1. Giriş................................................................................................... 124 4.2. Grafik Çözüm Yöntemi ile Duyarlılık Analizi.............................................. 125 4.2.1. Amaç Fonksiyonu Katsayılarındaki Değişmeler............................... 125 4.2.2. Kısıtların Sağ Taraf Sabitlerindeki Değişmeler............................... 129 4.3. Solver’ın Duyarlılık Analizi Raporu.......................................................... 132 4.4. İndirgenmiş Maliyet ve Gölge Fiyatların Diğer Kullanım Alanları................................................................................. 136 4.4.1. İndirgenmiş Maliyetin Gölge Fiyatlardan Hesaplanması................... 136 4.4.2. Modele Yeni Bir Değişken Eklenmesi............................................. 137 4.5. Amaç Fonksiyonu Katsayılarının Eşanlı Değişmesi (%100 Kuralı)..................................................................................... 139 4.7. Duyarlılık Analizi Uygulamaları............................................................... 140 Problemler................................................................................................ 143
5. Şebeke Modelleri.................................................................................... 153 5.1. Giriş................................................................................................... 154 5.2. Şebeke Modellemesi Terminolojisi......................................................... 155 5.3. Ulaştırma Modelleri.............................................................................. 156 5.4. Atama Modelleri.................................................................................. 162 5.5. Aktarma Modelleri............................................................................... 168 5.6. En Kısa Yol Modelleri............................................................................ 177 5.7. Genellenmiş Şebeke Modelleri............................................................... 183 5.8. Maksimum Akış Modelleri..................................................................... 187 5.9. En Az Yayılan Ağaç Modelleri................................................................ 190 Problemler................................................................................................ 194
6. Tamsayılı Doğrusal Programlama........................................................... 201 6.1. Giriş................................................................................................... 202 6.2. TDP Terminolojisi................................................................................ 202 6.3. Dal-Sınır Algoritması............................................................................ 207 6.4. Hepsi Tamsayılı Doğrusal Programlama (HTDP)...................................... 212 6.5. 0-1 Tamsayılı Doğrusal Programlama (0-1 TDP) ve Mantık Kısıtları.................................................................................... 215 6.6. Karışık Tamsayılı Doğrusal Programlama (KTDP) ve Bağlantı Kısıtları.................................................................................. 220 Problemler................................................................................................ 225
7. Doğrusal Olmayan Programlama............................................................ 233 7.1. Giriş................................................................................................... 234 7.2. Doğrusal Olmayan Programlama (DOP) ile İlgili Temel Kavramlar................................................................................ 234 7.3.Ekonomik Sipariş Miktarı (Economic Order Quantity-EOQ) Problemi............................................................................................ 236 7.3.Markowitz Ortalama-Varyans Portföy Seçim Modeli.................................. 242 7.4.Konum Belirleme Problemleri................................................................. 247 Problemler................................................................................................ 250
8. Proje Yönetimi........................................................................................ 253 8.1. Giriş................................................................................................... 254 8.2. CPM – Kritik Yol Metodu........................................................................ 256 8.3. PERT – Program Değerlendirme ve İrdeleme Tekniği............................... 268 8.4. Projelerin Hızlandırılması (Crashing)...................................................... 275 Problemler................................................................................................ 284
9. Karar Analizi........................................................................................... 289 9.1. Giriş................................................................................................... 290 9.2. Belirsizlik Altında Karar Verme.............................................................. 293 9.2.1. Maksimaks Karar Kriteri.............................................................. 294 9.2.2.Maksimin Karar Kriteri................................................................. 295 9.2.3. Minimaks Pişmanlık Karar Kriteri.................................................. 296 9.3. Risk Altında Karar Verme...................................................................... 297 9.3.1. Beklenen Değer Karar Kriteri....................................................... 298 9.3.2. Beklenen Fırsat Kaybı (Pişmanlık) Karar Kriteri.............................. 299 9.3.3. Tam Bilginin Beklenen Değeri (TBBD)........................................... 300 9.4. Karar Ağaçları..................................................................................... 301 9.5. Çok Aşamalı Karar Verme..................................................................... 305 9.6. Ek Bilgi Altında Karar Verme (Bayes İstatistikleri).................................... 308 9.7. Çok Kriterli Karar Verme....................................................................... 316 9.7.1. Çok Kriterli Puanlama Modeli....................................................... 316 9.7.2. Analitik Hiyerarşi Süreci – AHP..................................................... 317 Problemler................................................................................................ 324
10. Zaman Serileri İle Öngörü....................................................................... 329 10.1. Giriş................................................................................................. 330 10.2. Durağan Modeller.............................................................................. 331 10.2.1. Hareketli Ortalama.................................................................... 331 10.2.2. Ağırlıklı Hareketli Ortalama........................................................ 334 10.2.3. Üstel Düzleme.......................................................................... 336 10.3. Mevsimsellik...................................................................................... 338 10.3.1. Toplamsal Mevsimlik Yapıda Durağan Model................................ 339 10.3.2. Çarpımsal Mevsimlik Yapıda Durağan Model................................ 340 10.4. Trend Modelleri................................................................................. 341 10.4.1. Doğrusal Regresyon Modeli........................................................ 341 10.4.2. Kuadratik Regresyon Modeli....................................................... 343 10.4.3. Holt Metodu............................................................................. 344 10.4.4. Holt-Winter Metodu (Toplamsal Mevsimlik Yapıda)....................... 346 10.4.5. Holt-Winter Metodu (Çarpımsal Mevsimlik Yapıda)........................ 348 Problemler................................................................................................ 349
11. Stok Yönetimi......................................................................................... 355 11.1. Giriş................................................................................................. 356 11.2. Ekonomik Sipariş Miktarı (Economic Order Quantity-EOQ) Modeli............................................................................................. 359 11.3. Kademeli Teslim (Üretim) Durumunda EOQ Modeli................................ 367 11.4. Miktar İskontolu EOQ Modeli................................................................ 374 11.5. Planlı Talep Karşılamama Durumunda EOQ Modeli................................. 381 11.6. Belirsizlik Altında Stok Yönetimi........................................................... 387 11.7. Tek Dönemli Stok Modelleri................................................................. 392 Problemler................................................................................................ 396
12. Kuyruk Teorisi........................................................................................ 399 12.1. Giriş................................................................................................. 400 12.2. Kuyruk Sistemi Bileşenleri................................................................... 401 12.2.1. Geliş Süreci.............................................................................. 402 12.2.2. Servis Süreci............................................................................ 403 12.2.3. Servis Birimi Sayısı................................................................... 404 12.2.4. Kanal Sayısı............................................................................. 405 12.2.5. Kaynak Popülasyonu Yapısı........................................................ 405 12.2.6. Kuyruk Büyüklüğü...................................................................... 406 12.2.7. Kuyruk Disiplini......................................................................... 406 12.3. Kendall Notasyonu ve Kuyruk Modelleri................................................. 406 12.4. Kuyruk Sistemi Performans Göstergeleri............................................... 407 12.5. M/M/1/¥/¥/FIFO Modeli (Temel Kuyruk Modeli).................................... 408 12.5. M/M/s/¥/¥/FIFO Modeli..................................................................... 412 12.6. Kuyruk Sistemlerinde Maliyet Analizi.................................................... 417 12.7. M/G/1/¥/¥/FIFO Modeli...................................................................... 420 12.8. Sonlu Kuyruk Büyüklüğü Olan Modeller (M/M/s/k/¥/FIFO)............................................................................. 424 12.9. Sonlu Kaynak Popülasyonu Olan Modeller (M/M/s/K/K/FIFO)............................................................................. 428 12.10. Diğer Kuyruk Modelleri...................................................................... 431 Problemler................................................................................................ 433
13. Simülasyonla Modelleme............................................................................ 437 13.1. Giriş................................................................................................. 438 13.2. Monte Carlo Simülasyonu ve Rassal Sayı Üretilmesi............................... 438 13.3. Excel’de Simülasyon Uygulaması.......................................................... 439 13.4. Excel’de Sürekli Dağılımlara Uygun Rassal Sayı Üretilmesi...................... 443 13.5. @Risk ile Simülasyon......................................................................... 444 13.6 Kiralık Otomobil Rezervasyonu Örneği................................................... 451 Problemler................................................................................................ 454
|
